Autor: Małgorzata Czerepaniak

Temat: Czytanie wykresów funkcji

Grupy metod wykorzystywane w lekcji :

·                     czytanie i notowanie ze zrozumieniem

·                     grupowe myślenie twórcze ('burza mózgów', 'deszcz pomysłów' itp.)


Kto? Kiedy? Dla kogo?
Małgorzata Czerepaniak . Lekcję przeprowadzono 22.11.2005r.
w pracowni komputerowej ,w klasie autorskiej IIc
" Z matematyką w świat"

Cele lekcji:
Uczeń po zakończonej lekcji powinien:
- uruchomić wskazany program komputerowy
- odczytać z wykresu funkcji :dziedzinę funkcji, zbiór wartości , wartość funkcji dla danego argumentu i wartość argumentu dla danej wartości funkcji, miejsce zerowe funkcji, wartość najmniejszą i największą funkcji
- określić przedziały w których funkcja jest rosnąca , malejąca
- wskazać dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnia, ujemne
- wskazać osie symetrii i środek symetrii danego wykresu funkcji

Krótki opis przebiegu zajęć:
Uczniowie po zapoznaniu się z celami lekcji uruchamiają program komputerowy dostępny w internecie "Czytanie wykresów funkcji".
Program wyświetla treść zdania, rysuje wykres funkcji , pomaga zrozumieć daną własność. Uczniowie pracując w parach, opisują na przygotowanych przez nauczyciela kartach pracy wskazane własności funkcji. Po opisaniu kilku wykresów uruchamiają program " Czytanie wykresów -TEST". Program ten umożliwia dokonanie samooceny nabytych na lekcji umiejętności . Umożliwia też ocenę pracy uczniów przez nauczyciela.

Słowa kluczowe:
program komputerowy, wykres funkcji, dziedzina , zbiór wartości , monotoniczność

Tytuł kroku: Wprowadzenie do tematu

Przebieg zajęć:
Po zapoznaniu uczniów z tematem i celami lekcji podałam tytuły programów z których uczniowie mieli korzystać. . Uczniowie po dobraniu się w dwuosobowe zespoły uruchomili program
" Czytanie wykresów funkcji" i zapoznali się z jego funkcjonowaniem.
Rozdałam karty pracy uczniom na których były wypisane poszczególne własności funkcji. Narysowałm na tablicy wykres , na podstawie którego wspólnie z klasą omówiliśmy kolejne własności.

Uwagi:
Programy te są dostępne w internecie. Uczniowie bardzo sprawnie potrafią wskazane programy odszukać . Adres strony na której są dostępne:www.wszpwn.com.pl

Materiał pomocniczy:

·  karta pracy

 

KARTA PRACY -Ucz. .........................................................................................................

 

TEMAT:  CZYTANIE   WYKRESÓW  FUNKCJI  ( lekcja realizowana w pracowni komputerowej  z wykorzystaniem internetu)

 

WŁASNOŚCI  FUNKCJI

 WYKRES  NR ............

WYKRES  NR ............

WYKRES  NR ............

WYKRES  NR ............

1. Dziedzina

 

 

 

 

 

2. Wartość funkcji w punkcie

 

 

 

 

 

3. Położenie punktu względem wykresu

 

 

 

 

4. Zbiór wartości funkcji

 

 

 

 

 

5.  Miejsce zerowe funkcji

 

 

 

 

 

6. Wartości dodatnie

 

 

 

 

 

7.  Argument dla danej wartości y

 

 

 

 

 

8. Wartości mniejsze od danej liczby

 

 

 

 

 

9.  Wartość największa

 

 

 

 

 

10. Wartość najmniejsza

 

 

 

 

 

11. Monotoniczność funkcji

 

 

 

 

 

12. Przedziały w których funkcja rośnie

 

 

 

 

13. Przedziały w których funkcja maleje

 

 

 

 

14.Osie symetrii

 

 

 

 

 

15.Środek symetrii

 

 

 

 

 

 

 

·  wykres funkcji prezentowany na tablicy

Tytuł kroku: Praca uczniów w zespołach z programem 1

Przebieg zajęć:
Uczniowie opisywali własności wybranych funkcji na rozdanych wcześniej kartach pracy. Program umożliwia samodzielne zrozumienie wskazanych własności, ale moja pomoc była potrzebna. Uczniowie pracowali z dużym zaangażowaniem , mimo, że korzystaliśmy z programu stosowanego w liceum.

Uwagi:
Uczniowie opisując kolejne własności wybranej funkcji dyskutowali i wspólnie rozwiązywali problem. Celem tej części lekcji było zrozumienie kolejnych własności i ćwiczenie umiejętności ich określania. Najwięcej trudności sprawiało im opisywanie przedziałów monotoniczności funkcji. Uczniowie sprawnie poruszali się w programie, mieli kłopoty z wyznaczaniem przedziałów monotoniczności funkcji. Dyskutowali w parach pomagając sobie nawzajem w zrozumieniu danej własności, wspólnie rozwiązywali problem i dochodząc do porozumienia zapisywali swoje przemyślenia w karcie odpowiedzi.

 

Tytuł kroku: Praca uczniów w zespołach z programem 2

Przebieg zajęć:
Uczniowie po opisaniu kilku wykresów funkcji na kartach pracy uruchomili program drugi, który umożliwiał im dokonanie samooceny umiejętności opisywania wykresów funkcji i usprawniał dokonanie oceny pracy uczniów przez nauczyciela. Program zlicza ilość dobrze rozwiązanych zadań , podświetla błędną odpowiedź na czerwono. Moja rola polegała na obserwacji pracy uczniów . Niektorzy z nich mieli problem
z określaniem przedziałów w których funkcja maleje, rośnie.
Ten program wzbudził więcej emocji .Zauważyłam , że uczniowie pracowali jeszcze z większym zaangażowaniem, mimo , ze nie uniknęli błędów.

Uwagi:
Moje uznanie i zadowolenie wzbudziło tempo pracy uczniów, ich zaangażowanie i umiejętności porozumiewania się. Prosty program, który w czarodziejski sposób zwiększył aktywność poznawczą i emocjonalną uczniów.

 

Tytuł kroku: Prezentacja pracy uczniów

Przebieg zajęć:
Uczniowie po opisaniu wskazanych przez nauczyciela dwóch wykresów funkcji zakończyli pracę z drugim programem. Na podstawie uzyskanych w zespołach wyników oceniłam pracę uczniów na lekcji. Każdy zespół opowiedział krótko , które własności sprawiały najwięcej trudności.

Uwagi:
Uczniowie uzyskali oceny bardzo dobre i dobre.

 

 

Materiał pomocniczy:

·  wypełniona karta pracy

 

 

Tytuł kroku: Refleksje nauczyciela

Przebieg zajęć:
Jestem zadowolona z przebiegu lekcji . Uczniowie pracowali z dużym zaangażowaniem i w dobrym tempie . Z moich obserwacji wynika, że potrafią pracować w zespole. Program komputerowy wyzwala w nich pozytywne emocje, które motywują do zgłębiania zagadnień ponadpodstawowych. Programy napisane dla uczniów z liceum doskonale wprowadzają uczniów w zagadnienia własności funkcji

Uwagi:
Uczniowie byli zadowoleni za swojej pracy. Czasami program się zawieszał, co było przyczyną niezadowolenia . Lekcje w pracowni komputerowej w czarodziejski sposób zwiększają aktywność emocjonalną i poznawczą uczniów.

 

Tytuł kroku: Refleksje uczniów

Przebieg zajęć:
Po dokonaniu oceny pracy uczniów na lekcji poprosiłam ich o refleksje na temat lekcji w postaci krótkiej ankiety.
Z analizy wypowiedzi uczniów wynika, że zastosowane rogramy były pomocne w zrozumieniu poszczególnych własności funkcji. Uczniowie w większości nie mieli problemów z ich uruchomieniem.

Odpowiedzi uczniów na pytania:
CO PODOBAŁO CI SIĘ W TEJ LEKCJI ?

1. To, że program był ciekawy i niezbyt monotonny.
2. Praca z internetem, praca w grupie, to, że mogłem pomóc innym
3. To, że poznałem materiał ze szkoły średniej i nie miałem większego problemu z jego zrozumieniem.
4. Intensywna praca na ocenę.

CO NIE PODOBAŁO CI SIĘ W TEJ LEKCJI ?

1. To, że nie można wchodzić na strony internetowe wybrane przez siebie i nie ma chwili wytchnienia.
2. Zbyt szybkie tempo pracy.
3. Nie wszystko umiałam i rozumiałam za pierwszym razem
4. Wszystko mi się podobało.

Uwagi:
Uczniowie chętnie wypełniali ankiety.

- Przygotowana ankieta powinna być krótka.
- Czas przewidziany na jej wypełnienie powinien być odpowiedni, tzn. wystarczający na przemyślenia.
- Uczniowie nie powinni ankiety wypełniać w pośpiechu.