Autor: Małgorzata Czerepaniak

Temat: Zastosowanie równania I stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zdań z treścią

Grupy metod wykorzystywane w lekcji :

·                     czytanie i notowanie ze zrozumieniem

·                     grupowe myślenie twórcze ('burza mózgów', 'deszcz pomysłów' itp.)


Kto? Kiedy? Dla kogo?
Dwugodzinną lekcję przeprowadziłam 25 listopada 2005r
w klasie IIf .

Cele lekcji:
Cel główny:
- rozwijanie myślenia matematycznego i twórczego
- wywołanie pozytywnego nastawienia do zadań tekstowych
- wyrabianie cierpliwości, dociekliwości, wytrwałości w rozwiązywaniu problemu

Cele szczegółowe :

Uczniowie po zakończeniu lekcji znają model postępowania przy rozwiązywaniu zadnia z treścią z zastosowaniem równania:
- czytają treść zadania ze zrozumieniem
- małą dowolną literką alfabetu oznaczają szukaną wielkość
- analizując treść zadania układają wyrażenia zgodnie z treścią zadania
- z wyrażeń, które opisują tę samą wielkość układają równanie
- rozwiązują otrzymane równanie
- obliczają inne wielkości zgodnie z treścią zadania
- sprawdzają rozwiązanie z warunkami zadania
- pełnym zdaniem zapisują odpowiedź


Krótki opis przebiegu zajęć:
Po zapoznaniu uczniów z tematem lekcji krótko omówiłam planowany przebieg lekcji. Po wspólnym omówieniu modelu postępowania przy rozwiązywaniu zadania z treścią z zastosowaniem i rozwiązaniu jednego wybranego z podręcznika zadania na tablicy, podzieliłam klasę w sposób losowy na czteroosobowe zespoły. Każda grupa rozwiązywała to samo zadanie za określoną ilość punktów. Kolejne zadanie grupa otrzymywała po zapisaniu rozwiązania na arkuszu papieru. Uczniowie mogli korzystać ze wskazówek nauczyciela , ale za cenę utraty jednego punktu. Zdobyte przez uczniów punkty zapisywaliśmy na przygotowanej tabeli wyników. Na podstawie zdobytej ilości punktów, po uwzględnieniu oceny członków grupy
i samooceny uczniów oceniłam pracę uczniów w podczas lekcji.

Słowa kluczowe:
pozytywne nastawienie, dociekliwość, wytrwałość, zadanie z treścią, równanie, praca w grupie


Tytuł kroku: Wprowadzenie do tematu

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
1. Uczniowie po zapisaniu tematu wspólnie z nauczycielem rozwiązują zadanie z podręcznika.
2. Uczniowie dyskutując i myśląc twórczo wspólnie z nauczycielem rozwiązują zadanie stosując równanie I stopnia
z jedną niewiadomą.
3. Kolejne etapy rozwiązania chętni uczniowie zapisują na tablicy.
4. Po rozwiązaniu zadania uczniowie zapisują w zeszytach model postępowania przy rozwiązywaniu zadnia z treścią z zastosowaniem równania.




Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
-Bardzo ważne w tej części lekcji jest wywołanie pozytywnego nastawienia do zadania.
-Należy zachęcić wszystkich uczniów do poszukiwania rozwiązania.
- Każdy głos w dyskusji jest ważny.
- Ważne jest, aby uczniowie nie bali się swoich pomysłów -Jeżeli pomysł jest zły, należy wytłumaczyć dlaczego, nie oceniać, poprosić o następne propozycje.



Materiał pomocniczy:

 

Zad.  I

 

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest trzy razy      większa niż cyfra jedności. Jeśli przestawimy cyfry

 w tej liczbie , to otrzymamy liczbę o 54 mniejszą.

 Znajdź tę liczbę.

 

Tytuł kroku: Podział klasy na grupy

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
1. Uczniowie przygotowują klasą do pracy w sześciu czteroosobowych grupach.
2. Na prośbę nauczyciela odliczają do sześciu i zajmują miejsca do pracy w grupach
3. Każda grupa wybiera lidera grupy.
4. Na tablicy wywieszona zostaje tabela do wpisywania punktów za rozwiązane zadania

Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
-Ustawienie stanowisk do pracy w grupach powinno odbyć się bardzo sprawnie.
-Każde stanowisko należy oznaczyć tabliczką z odpowiednim numerem.
-Podział na grupy powinien być losowy.
-Uczniowie przyzwyczajeniu do podziału losowego na grupy nie próbują dokonywać zmian w grupach.
-Zadania lidera grupy oraz zasady pracy w grupie muszą być omówione wcześniej.


Materiał pomocniczy:

·                     Tabela punktów

 

NR GRUPY

 

 

ILOŚĆ ZDOBYTYCH PUNKTOW

ILOŚĆ   PUNKTÓW  ZA   KLEJNE ZADANIA

 

ZAD.1

 

ZAD.2

 

ZAD.3

 

ZAD.4

 

ZAD.5

 

ZAD.6

 

GRUPA I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRUPA II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRUPA III

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRUPA IV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRUPA V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRUPA  VI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRUPA VII

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tytuł kroku: Polubić zadania z treścią

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
1. Uczniowie otrzymują pierwsze zadanie.
2. Propozycje rozwiązania zapisują na przygotowanych na stanowiskach kartkach papieru.
3 . Nauczyciel obserwuje pracę w grupach akceptując kolejne etapy rozwiązań
4. Grupa może skorzystać z konkretnej wskazówki nauczyciela do zadania, ale za cenę jednego punktu.
5. Po zatwierdzeniu poprawnego schematu rozwiązania przez nauczyciela uczniowie zapisują rozwiązanie na arkuszu papieru, zwracając uwagę na odpowiednie wykorzystanie koloru , estetykę prezentacji rozwiązania i umiejętne wykorzystanie powierzchni arkusza.
6. Na prośbę lidera grupy otrzymują kolejne zadanie.
7. Po upływie czasu wyznaczonego na pracę w grupach, każda grupa prezentuje rozwiązanie jednego, wybranego zadania.

Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
- Zestaw przygotowanych zadań musi uwzględniać możliwości danego zespołu klasowego
- Pierwsze trzy mogą być łatwiejsze, kolejne trzy trudniejsze.
- Nauczyciel obserwuje pracę w grupach.
- Zwraca uwagę na podział pracy w grupie .
- Motywuje do zapisywania wszystkich pomysłów.
-Wpisuje do tabeli otrzymane przez grupy punkty.
-Wywieszona na tablicy tabela wyników wprowadza element
rywalizacji i praca w grupach, mimo dyskusji nad problemem jest bardziej wyciszona, a uczniowie zwykle mniej zaangażowani są bardziej aktywni.
- Zapisywanie rozwiązań na dużych arkuszach utrwala model rozwiązania zadania
- Uczniowie kończą rozwiązywanie zadań w wyznaczonym przez nauczyciela czasie.
-Prezentacja wybranego przez grupę zadania musi przebiegać sprawnie.
- W prezentacji biorą udział wszyscy członkowie grupy.

Materiał pomocniczy:

Zad.1 (3 pkt.)

 

Rowerzysta w ciągu dwóch dni przejechał 70  km.  Pierwszego dnia przejechał o 2 km więcej niż drugiego dnia. Ile km przejechał rowerzysta każdego dnia?

 

 Zad. 2. (3 pkt.)

 

 W trzech klasach uczy się 89 uczniów.  W klasie drugiej uczy się o 2 uczniów więcej niż w klasie pierwszej, a w trzeciej o trzech mniej niż w klasie pierwszej. Ilu uczniów uczy się w każdej klasie?

 

 

Zad. 3. (3 pkt.)

 

Rozdziel 920 zł pomiędzy trzy osoby tak, aby pierwsza miała 120% pieniędzy drugiej,

 a trzecia dwa razy więcej niż pierwsza.

 

Zad. 4 (3 pkt.)

Rozmieniono 20zł  na monety 1-złotowe i 2-złotowe. Liczba monet 2-złotowych była osiem razy mniejsza niż liczba monet 1- złotowych. Ile monet każdego rodzaju otrzymano ?

 

 

Zad.5 (4 pkt.)

 

87,5% uczniów klasy drugiej planowano wspólne wyjście do teatru. w dniu przedstawienia

 4 osoby zrezygnowały i wtedy okazało się , że liczba uczniów którzy pójdą do teatru, jest trzy razy większa od tych , którzy pozostaną. Ilu uczniów planowało wyjście do teatru?

 

 

Zad. 6. (5 pkt.)

 

W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest o 25% mniejsza od cyfry setek, a cyfra jedności             

jest o 50% większa od cyfry dziesiątek. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że liczba utworzona z tych samych cyfr , ale zapisanych w odwrotnej kolejności ,jest o 99  większa od  szukanej liczby.        

Tytuł kroku: Przyjaciel zadania z treścią

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
1. Wybrany uczeń podsumowuje w tabeli wyników otrzymane punkty
2. Uczniowie razem z nauczycielem ustalają która grupa zdobyła najwięcej punktów.
3. Członkowie grupy, która zdobyła najwięcej punktów otrzymają dyplomy "Przyjaciela zadania z treścią"

Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
-Jeżeli ilość otrzymanych punktów przez grupę będzie taka sama należy uwzględnić czas zakończenia rozwiązania ostatniego zadania.

Tytuł kroku: Ocena pracy w grupach

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
1. Liderzy grup otrzymują od nauczyciela kartę oceny pracy w grupie
2. Członkowie grupy oceniają się wzajemnie, wpisują uwagi .
3. Każdy uczeń dokonuje samooceny swojej pracy
4. Liderzy przekazują wypełnione karty nauczycielowi, który uwzględniając również swoje spostrzeżenia ocenia kolejno każdego ucznia.


Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
-Ocena pracy w grupie jest dość trudna.
- Przygotowane karty oceny bardzo usprawniają wystawienie oceny dla każdego ucznia

Materiał pomocniczy:

KARTA OCENY PRACY W GRUPIE ...........................................................................

 

IMIĘ I NAZWISKO

 

SAMOOCENA

 

OCENA GRUPY

 

UWAGI

OCENA

 KOŃCOWA

 

1.

        (lider grupy)

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.........................................................................................................................................................................................................

 

Tytuł kroku: Praca domowa uczniów

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
1.Ułóż dwa zdania o treści podobnej do zadań z lekcji.
2. Prezentację treści zadań i ich rozwiązań przygotuj na kartkach formatu A4


Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
-Celem zadania takiej pracy domowej jest utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcji.
- Ocena takiej pracy domowej jest prawdziwą ucztą dla nauczyciela, ponieważ zazwyczaj wszystkie prace są staranie przygotowane.
-Każda praca oceniana jest pod względem merytorycznym
i estetycznym.
-Dodatkową motywacją do twórczego i samodzielnego odrobienia pracy domowej jest to, że z otrzymanych prac można stworzyć zbiór zadań o danej tematyce i wykorzystać je przy układaniu prac pisemnych.

 

Tytuł kroku: Miłe pożegnanie

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
-Uczniowie porządkują klasę, rozstawiają stoliki , wracają na swoje stałe miejsca.
- Na prośbę nauczyciela każdy uczeń wypełnia kartę refleksji

Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
- Przed pożegnaniem się z uczniami należy podziękować za zaangażowanie i aktywność.
-Kilka miłych słów na koniec lekcji sprawia, że dzwonek nie kończy lekcji,uczniowie zostają, chcą porozmawiać.

Materiał pomocniczy:

·                     karta refleksji ucznia

 

 

 

 

 

REFLEKSJE UCZNIA NA TEMAT LEKCJI  

 

 

1. Dzisiejsza lekcja ..............................................................................................................................

 

 

2. Współpraca w grupie .....................................................................................................................

 

 

3.  Podobało mi się..............................................................................................................................

 

 

4. Nie podobało mi się........................................................................................................................

 

 

.....................................................................................................................................................................................

 

 

 REFLEKSJE UCZNIA NA TEMAT LEKCJI 

 

 

1. Dzisiejsza lekcja ..............................................................................................................................

 

 

2. Współpraca w grupie .....................................................................................................................

 

 

3.  Podobało mi się..............................................................................................................................

 

 

4. Nie podobało mi się........................................................................................................................

 

 

 

.....................................................................................................................................................................................

 

 

   REFLEKSJE UCZNIA NA TEMAT LEKCJI 

 

 

1. Dzisiejsza lekcja ..............................................................................................................................

 

 

2. Współpraca w grupie .....................................................................................................................

 

 

3.  Podobało mi się..............................................................................................................................

 

 

4. Nie podobało mi się...................................................................

 

 

Tytuł kroku: Prezentacja prac uczniów

Polecenia dla uczniów/działania uczniów na zajęciach:
1. Każda grupa wywiesza wszystkie swoje prace na wskazanym przez nauczyciela miejscu.

Komentarz nauczyciela/wskazówki dla nauczyciela:
- Wszystkie prace muszą być wyeksponowane w miejscu, gdzie będą mogły wisieć przez kilka dni.